Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 12
5-20 Encontre as derivadas primeiras e segunda da função.
12. H
Passo 1
Vamos aplicar a derivada, lembrando que a derivada da soma é a soma das derivadas:.
As letras e são cosntantes, então:
Podemos reescever as derivadas para ficar mais fácil de calcular:
Essa é a primeira derivada
Passo 2
E para achar a derivada segunda é só derivar mais uma vez a função, da mesma maneira que fizemos anteriormente:
Tirando as constantes para fora das derivadas:
As duas derivadas são derivadas de polinômios:
Resposta
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3. A figura mostra os gráficos de três funções. Uma é a função posição de um carro, a outra, a velocidade do carro e uma terceira, sua aceleração. Identifique cada curva e explique sua escolha.
Encontre a fórmula para f n x .35. f x = e 2 x
65. Determine as expressões para as cinco primeiras derivadas de f x = x 2 e x . Você vê alguma regra nessas expressões?Proponha uma fórmula para f n x e prove-a usando a indução matemática
Encontre a fórmula para f n x .36. f x = x
52. Uma partícula move-se ao longo de uma reta como o deslocamento s t , velocidade v t e aceleração a(t). Mostre que a t = v t d v d s Explique a diferença entre os significados das derivadas dv/dt e