Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.7 - Ex. 36
Encontre a fórmula para .
36.
Passo 1
Como ele quer a n-ésima derivada a gente tem que ir derivando e tentar enxergar um padrão que vai se repetindo:
Se a gente derivar mais uma vez:
E denovo:
E denovo, denovo
Esse já deu pra perceber né? Cada vez que deriva, um é multiplicado no denominador, um numero impar maior que o anterior é multiplicado no numerador, além do sinal que se altera a cada derivada, então a derivada n-ésima é igual a:
Resposta
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