Enunciado

57. a) Encontre o maior intervalo aberto centrado na srcem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, diferente do centro, o valor de f x = 1 x 2 é maior do que 100 .

Passo 1

Então galera, a princípio o que devemos fazer aqui é bastante intuitivo, mas por quê? Bom, queremos um intervalo de x para que a função seja maior do que 100 , sendo assim temos que isolar x na seguinte desigualdade:

f x > 100

1 x 2 > 100

x 2 < 1 100

Considerando apenas a parte positiva da raíz quadrada, teremos:

x < 1 100

∴ x < 1 10

E esse é o intervalo que queríamos, pessoal!

Resposta

x < 1 10

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