Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 18
7-19 Prove a indentidade
18.
Passo 1
Vamos substituir a tangente hiperbólica por seno hiperbólico sobre cosseno hiperbólico:
Fazendo as somas:
Podemos cortar o que esta dividindo em cima e embaixo:
Agora a gente pode verificar isso substituindo o seno e o cosseno hiperbólico por seus valores:
Quando fazemos a multiplicação da esquerda somamos os expoentes , então:
Ou seja, a identidade é verdadeira.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Reescreva as expressões dos exercícios em termo das exponenciais e simplifique os resultados tanto quanto for possível.
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Cada um os exercícios fornece um valor de s e n h x ou c o s h x . Utilize as definições e a identidade cosh 2 x - s e n h 2 x = 1 para determinar os valores das cinco funções hiperbólicas remanesce