Enunciado

88. Suponha que as funções f e g e suas derivadas em relação a x tenham os seguintes valores em x = 0 e x = 1 .

Determine as derivadas em relação a x das seguintes combinações usando o valor dado de x .

f) ( x 11 + f x ) - 2 , x = 1

Passo 1

Então pessoal, para derivarmos essa função, precisaremos utilizar a regra da cadeia, ok? Em outras palavras, vamos derivar a função mais interna e multiplicar pela derivada da função mais interna, se liga:

- 2 . x 11 + f x - 3 . ( x 11 + f x ) '

- 2 . x 11 + f x - 3 . ( 11 x 10 + f ' x )

Passo 2

Agora que já derivamos a função, basta substituirmos o ponto que nos foi dado, que é x = 1 . Se liga como vai ficar:

- 2 . 1 11 + f 1 - 3 . 11 . 1 10 + f ' 1 = - 2 . 11 . 1 10 + f ' 1 1 11 + f 1 3

- 2 . 11 - 1 3 ( 1 + 3 ) ³ = - 64 3 . 64 = - 1 3

Resposta

- 1 3

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Dados y = f ( u ) e u = g ( x ) , determine d y d x = f ' g x g ' x y = cos ⁡ u u = s e n x
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