Enunciado

Determine a derivada da função:

s = (sec t + t g t)^5

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x^n é dada por: n x^(n - 1) .

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da secante é: sec x t g x e da tangente é sec^2 x )

s^' = 5 (sec t + t g t)^4 ( sec t + t g t ) '

s^' = 5 (sec t + t g t)^4 ( sec t t g t + sec^2 t )

s^' = 5 (sec t + t g t)^4 ( sec t ) ( t g t + sec t )

s^' = 5 (sec t + t g t)^5 ( sec t )

E... temos a nossa derivada.

Resposta

s^' = 5 (sec t + t g t)^5 ( sec t )

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