9-40. Encontre os limites.

39. lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x x x

Passo 1

Então galera, antes de aplicarmos o limite que nos foi dado, vamos tentar simplificar essa expressão dentro do limite, tudo bem? Utilizando as propriedades de potenciação, podemos fazer o seguinte:

lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x x x = lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x x

Simplificando dentro do parênteses, teremos:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x

Eiiita, aqui temos um limite bastante conhecido, galera! De acordo com a literatura na seção 1.3, esse limite é definido da seguinte forma, pessoal:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x = e

Dessa forma, esse é o nosso resultado! 😉

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x x x = e

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados