Ache dy / dx

Passo 1

Sabendo que y = e e x

,   d y d x será:

d d x   e e x

Para resolver esse exercício vamos aplicar a regra da cadeia: d f ( u ) d x = d f d u ⋅ d u d x

Antes então vamos separar as funções que vamos usar e encontrar suas derivadas:

f = e u

u = e x

Passo 2

As suas derivadas ficam:

d d u e u = e u

d d x e x = e x

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia:

= d d u ( e u ) d d x ( e x )

= e u e x

Substituindo o u de volta:

= e e x e x

= e e x + x

Resposta

d y d x = e e x + x

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