Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

5 - x > 7

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos. Da definição de módulo:

5 - x > 7

5 - x < - 7

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Começando pela primeira equação:

5 - x > 7

Multiplicando por - 1 :

x - 5 < - 7

Passando o - 5 pro lado direito:

x < - 7 + 5

x < - 2

Uma das limitações encontradas! Falta a outra que vem da 2ª equação.

Resolvendo a 2ª equação:

5 - x < - 7

Multiplicando por - 1 :

x - 5 > 7

Passando o - 5 pra a direita com o sinal trocado:

x > 7 + 5

x > 12

Perfeito! Temos nossos dois lindos intervalos. A união de ambos formará o nosso conjunto solução.

Passo 3

Na reta real vamos ter todos os valores menores que - 2 e todos os valores maiores que 12 :

Resposta

- ∞ ,   - 2 ∪ 12 , + ∞

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Demonstre que lim x → a ⁡ x = a se a0 . [ Sugestão: Use x - a = x - a x + a ]
Use o gráfico dado de f para encontrar um número δ tal que se 0x - 5δ então f ( x ) - 30,6
Use o gráfico de f para encontrar um número δ tal que se x - 1δ então f x - 10,2
Use o gráfico de f para encontrar um número δ tal que se 0x - 3δ então f x - 20,5
Use o gráfico dado de f x = x para encontrar um número δ tal quese x - 4δ então x - 20,4