Enunciado

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real

6 - 2 x ≥ 7

Passo 1

Temos aqui uma inequação com módulo pra resolver. Temos que encontrar alguma limitação para x . É só considerar os dois casos: para números negativos e para números positivos:

6 - 2 x ≥ 7

6 - 2 x ≤ - 7

Resolvemos ambas as equações e temos nossa resposta!

Passo 2

Da 1ª equação:

6 - 2 x ≥ 7

Subtraindo 6 dos dois lados:

6 - 2 x - 6 ≥ 7 - 6

- 2 x ≥ 1

Dividindo tudo por - 2 e invertendo o sinal de desigualdade:

x ≤ - 1 2

Temos nossa primeira limitação!

Da 2ª equação:

6 - 2 x ≤ - 7

Passando o 6 pro outro lado com o sinal trocado:

- 2 x ≤ - 7 - 6

- 2 x ≤ - 13

Dividindo tudo por - 2 e invertendo a desigualdade:

x ≥ 13 2

Temos as duas soluções da equação, agora é só juntar os dois e temos o nosso conjunto solução!

Passo 3

Na reta numérica ficamos com todos os números reais exceto os que estão entre - 1 2 e 13 2 .

Resposta

- ∞ ,   - 1 2 ∪ 13 2 ,   + ∞

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Resolva as inequações. 3 x - 1- 2
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Resolva as inequações. x - 34