Enunciado

Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo x e passa pelo ponto ( 2 ,   - 4 ) .

Passo 1

A questão pede para acharmos a equação da parábola cujo vértice é na origem, eixo de simetria é o eixo x (parábola deitada) e que passa pelo ponto ( 2 ,   - 4 ) .

Como a parábola é deitada, sua equação é

y 2 = 4 p x

Para descobrir o valor de p , vamos usar que ela passa pelo ponto ( 2 ,   - 4 ) .

Passo 2

Trocando x = 2 e y = - 4 na equação y 2 = 4 p x , obtemos

16 = 4 p ⋅ 2 ⇒ 4 p = 8

Assim, a equação será

y 2 = 8 x

Resposta

y 2 = 8 x

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São dados, em cada caso, o foco e a diretriz de uma parábola. Obtenha uma equação algébrica de segundo grau em x e y que todo ponto x , y da parábola deve satisfazer. F = 2,3 ; r : x = 0 . F = 3,1 ; r
Determine o foco, o vértice, o parâmetro e a diretriz da parábola P e faça um esboço. P : y 2 = 4 x . P : y 2 + 8 x = 0 . P : x 2 + 6 y = 0 . P : 5 y 2 = 8 x . P : 5 x 2 = 8 y . P : 5 x 2 = 16 y .
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:3) vértice: V ( 0 ,0 ) ; foco: F ( 0 ,- 3 )
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:5) foco: F ( 0 ,- 1 ) ; d : y - 1 = 0
Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:1) vértice: V ( 0 ,0 ) ; diretriz: d : y = - 2