Enunciado

Ache a integral indefinida geral. Ilustre fazendo o gráfico de vários membros da família na mesma tela.

∫ e x - 2 x 2 d x

Passo 1

A integral indefinida é dada por:

∫ e x - 2 x 2 d x = e x - 2 x 2 + 1 2 + 1 + C

∫ e x - 2 x 2 d x = e x - 2 x 3 3 + C

Passo 2

Logo, podemos plotar os gráficos de alguns exemplos, escolhendo arbitrariamente valores para C :

Resposta

∫ e x - 2 x 2 d x = e x - 2 x 3 3 + C

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29. ∫ 3 sin ⁡ t - 2 cos ⁡ t d t
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31. ∫ sin ⁡ x c o s 2 x d x
37. O ponto (3,2) está numa curva e em qualquer ponto (x,y) sobre a curva a inclinação da reta tangente é igual a 2x-3. Ache uma equação da curva.
33. ∫ ( 4 csc ⁡ x . cot ⁡ x + 2 s e c 2 x ) d x