Enunciado

Ache a integral indefinida geral.

13 . int (sen x + senh x) d x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... queremos calcular a seguinte integral indefinida:

int (sen x + senh x) d x

Pessoal, precisamos achar a primitiva deste integrando.

Para isso, vamos lembrar as integrais imediatas

int sen x d x = - cos x + C

e

int senh x d x = cosh x + C

Agora bora lá! 😉

Passo 2

Separando a integral em duas, temos:

int (sen x + senh x) d x = int (sen x) d x + int (senh x) d x

Dessa forma, aplicando o que vimos no Passo 1, temos:

int (sen x + senh x) d x = - cos x + cosh x + C

Não pode esquecer da constante C , viu?!

Resposta

int (sen x + senh x) d x = - cos x + cosh x + C

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