Encontre dy/dx.

y = csch(1/x)

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

f g ' = f ' g × g '

Considerando g = 1 x , então:

d d g csch ⁡ ( g ) × d d x 1 x

- coth ⁡ g csch ⁡ g × - 1 x 2

Assim,

- coth ⁡ 1 x csch ⁡ 1 x × - 1 x 2

Simplificando a expressão:

1 x 2 × coth ⁡ 1 x csch ⁡ 1 x

Portanto, d d x csch ⁡ 1 x = 1 x 2 × coth ⁡ 1 x csch ⁡ 1 x .

Prontinho!!

Resposta

1 x 2 × coth ⁡ 1 x csch ⁡ 1 x

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