Encontre dy/dx.

y = ln(tanh(2x))

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

f g ' = f ' g × g '

Considerando g = tanh ⁡ 2 x , então:

d d g ln ⁡ ( g × d d x tanh ⁡ 2 x

1 g × 2 cosh 2 ⁡ 2 x

1 tanh ⁡ 2 x × 2 cosh 2 ⁡ 2 x

Simplificando a expressão:

2 sinh ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ 2 x

Portanto, d d x ln ⁡ ( tanh ⁡ 2 x ) = 2 sinh ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ 2 x .

Prontinho!!

Resposta

2 sinh ⁡ ( 2 x ) cosh ⁡ 2 x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados