Ache o limite, se existir.

lim s → 7 ⁡ 5 - 4 + 3 s 7 - s

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Para isso vamos multiplicar e dividir o limite pelo conjugado de 5 - 4 + 3 s .

lim s → 7 ⁡ 5 - 4 + 3 s 7 - s ∙ 5 + 4 + 3 s 5 + 4 + 3 s

lim s → 7 ⁡ 25 - 4 + 3 s 7 - s 5 + 4 + 3 s

lim s → 7 ⁡ 3 7 - s 7 - s 5 + 4 + 3 s

Passo 2

Como   7 - s   é um termo em comum dessa divisão seu valor se torna 1.

lim s → 7 ⁡ 3 7 - s 7 - s 5 + 4 + 3 s =   lim s → 7 ⁡ 3 5 + 4 + 3 s

Passo 3

Por fim temos:

3 5 + 4 + 3 ( 7 )

3 10

Resposta

lim s → 7 ⁡ 5 - 4 + 3 s 7 - s =   3 10

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