Ache o limite, se existir.

lim x → 5 ⁡ x - 1 - 2 x - 5

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Para isso vamos multiplicar e dividir o limite pelo conjugado de x - 1 - 2 .

lim x → 5 ⁡ x - 1 - 2 x - 5   ∙ x - 1 + 2 x - 1 + 2

lim x → 5 ⁡ x - 1 - 4 x - 5 x - 1 + 2  

lim x → 5 ⁡ x - 5 x - 5 x - 1 + 2

Passo 2

Como   x - 5   é um termo em comum dessa divisão seu valor se torna 1.

lim x → 5 ⁡ 1 x - 1 + 2

Passo 3

Por fim temos:

1 5 - 1 + 2

1 2 + 2

1 4

Resposta

lim x → 5 ⁡ x - 1 - 2 x - 5 =   1 4

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