Enunciado

Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.

Passo 1

Para isso, precisamos resolver a inequação para x. Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:

Então precisaremos analisar dois intervalos de x para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).

Passo 2

Antes de resolver o módulo, vamos facilitar a análise:

Como e lembrando que pois o denominador não pode ser nulo, temos

Passo 2

Assim, são dois módulos para analisar:

E

Agrupando os intervalos e lembrando que, temos

Passo 3

Para cada caso, analisamos a interseção dos intervalos encontrados: no primeiro caso, encontramos o intervalo ; no segundo caso, temos o intervalo ; no terceiro caso, o intervalo é . O conjunto-solução é a união desses três intervalos:

Resposta

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Estude o sinal da expressão. a x + b , onde a0 e b são dois reais dados
Estude o sinal da expressão. 2 - 3 x x + 2
Estude o sinal da expressão. x x - 1 2 x + 3
Estude o sinal da expressão. x - 1 1 + x 2 - 3 x
Resolva a inequação. x 2 x - 1 ≥ 0