1. Ache a solução geral.

j)ds/dt - 2s = e^(2t)

Passo 1

Foi provado no livro do Guidorizzi a seguinte solução:

d x d t + a x = f t

São as funções da forma:

  x = k e - a t + e - a t ∫ e a t f t d t  

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

a = - 2 ,   f t = e 2 t

  s = k e - - 2 t + e - - 2 t ∫ e - 2 t e 2 t d t

Passo 3

Resolvendo,

  s = k e 2 t + e 2 t ∫ e - 2 t e 2 t d t

= k e 2 t + e 2 t ∫ 1 ⋅ d t

⁡ = k e 2 t + e 2 t t

Resposta

s = e 2 t k + t

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