Enunciado

Ache todos os valores de t no intervalo de 0,2 π para os quais a equação dada é satisfeita:

a )   s e n   t =   3 2

Passo 1

Queremos obter os ângulos (valores de t) no intervalo de 0,2 π que tenham seu seno igual a 3 2 .

Para começar vamos desenhar nosso circulo trigonométrico, cujo raio é igual a 1.

Os valores de seno são idênticos para os pontos P e Q, cujos ângulos são α e π - α , respectivamente. Então o valor de seno igual a 3 2 poderá ser alcançada quando:

t = α ou t = π - α

Passo 2

Sabendo os valores que podem ser assumidos pelo t nos resta descobrir qual é o valor do ângulo α . Para isto, podemos usar a tabela trigonométrica que nos diz que:

s e n   60 ° = 3 2

Sendo assim:

α = 60 °

Em radianos:

α = π 3

Agora podemos calcular nosso t. Substituindo o valor de α .

Resposta

t = π 3 ou t = π - π 3 = 2 π 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da
Determine o valor exato da função c o s e c 3 4 π .
Determine o valor exato da função c o s - 5 2 π .
Determine o valor exato da função t g 5 6 π .
Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t2 π , para determinar o valor exato da