Ache o valor exato da quantidade dada.

cos[2 arscen(-5/13)]

Passo 1

A questão pede para calcularmos o valor das expressões. O primeiro passo é usar a relação:

cos ⁡ 2 x = cos 2 ⁡ x - s e n 2 x = 1 - 2   s e n 2 x

Assim, temos que

cos ⁡ 2   a r c s e n   - 5 13 = 1 - 2   s e n 2 a r c s e n   - 5 13

Passo 2

Por outro lado, nós sabemos que

s e n   a r c s e n   - 5 13 = - 5 13

Assim, temos que

cos ⁡ 2   a r c s e n   - 5 13 = 1 - 2 ⋅ - 5 13 2 = 1 - 50 169

Portanto,

cos ⁡ 2   a r c s e n   - 5 13 = 119 169

Resposta

119 169

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