Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.8 - Ex. 41
Ache os valores de máximo e mínimo da sujeita àsrestrições dadas. Utilize um sistema computacional algébrico para resolver o sistema de equações proveniente do uso dos multiplicadores de Lagrange. (Se seu CAS acha some uma solução, você pode necessitar do uso de comandos adicionais).
Passo 1
Temos que
Então vamos calcular
Isso implica que
Então,
E
Passo 2
Usando um CAS para resolver esses 5 equações simultaneamente para , , , , e (no Maple, use o comando allvalues), obtemos 4 reais soluções valiosas:
Passo 3
Substituir esses valores em , temos que:
Então
Assim, o máximo é aproximadamente e o mínimo é aproximadamente
Resposta
, o máximo é aproximadamente e o mínimo é aproximadamente
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