Enunciado

Use o computador com um programa que trace superfícies tridimensionais. Experimente diversos pontos de vista e diversos tamanhos de janela de inspeção até conseguir uma boa visão da superfície.

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z = 3 x 2 - 5 y 2

Passo 1

Bem basta usar um software como um Geogebra, Matlab, Maple ou qualquer outro software que plote a superfície dada no enunciado. Utilizando o Geogebra nós teremos:

Isso é uma paraboloide hiperbólico.

Resposta

Superfície do passo 1.

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(a) O que a equação y = x 2 representa como uma curva em R 2 ?(b) O que ela representa como uma superfície em R 3 ?(c) O que a equação z = y 2 representa?
(a) Encontre e identifique os cortes da superfície quádrica x 2 + y 2 - z 2 = 1 e explique por que o gráfico parece com o gráfico do hiperboloide de uma folha da Tabela 1 .(b) Se trocarmos a equação e
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 4 x 2 + 9 y 2 + z = 0
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. - x 2 + 4 y 2 - z 2 = 4
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. x = y 2 + 4 z 2