Enunciado

De acordo com a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força de atração gravitacional entre duas massas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre essas massas. Quais resultados dessa seção são úteis para descrever a força de atração gravitacional entre duas massas quando essas massas se aproximam mais e mais?

Passo 1

Já que ela é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre duas massas, podemos escrever essa lei assim:

F = k d 2

Agora vamos pensar um pouco: quando as massas vão se aproximando cada vez mais, significa que a distância entre elas está tendendo a zero. Então a gente pode escrever:

d → 0 + ∴ lim d → 0 + ⁡ F = lim d → 0 + ⁡ k d 2

Para saber o que acontece nesse limite, a gente lembra do resultado dessa seção:

lim x → 0 + ⁡ 1 x = + ∞

Logo, nosso limite fica:

lim d → 0 + ⁡ k d 2 = + ∞

Ou seja, quando a distância entre as massas diminui indefinidamente, a força tende ao infinito.

Resposta

lim x → 0 + ⁡ 1 x = + ∞

Quando a distância entre as massas diminui indefinidamente, a força tende ao infinito.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

É dado lim x → a ⁡ f x = L . Determine um número δ para o ε dado tal que f x - L ε sempre que 0x - aδ . Dar exemplos de dois outros números positivos para δ , que também satisfazem a implicação dada.
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre lim x → 0 - ⁡ G ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ G ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ G ( x ) (d) G ( 0 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre(a) lim x → 2 - ⁡ f ( x ) (b) lim x → 2 + ⁡ f ( x ) (c) lim x → 2 ⁡ f ( x ) (d) f ( 2 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre(a) lim x → 0 - ⁡ G ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ G ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ G ( x ) (d) G ( 0 )
Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre lim x → 0 - ⁡ g ( x ) (b) lim x → 0 + ⁡ g ( x ) (c) lim x → 0 ⁡ g ( x ) (d) g ( 0 )