Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.5 - Ex. 28
Aproxime a soma da série com a precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Note que temos uma série alternada, então o denominador varia de acordo com o numero de . Sabemos que para potencias:
Então vamos fazer , , , , ,...
Passo 2
Então, ficamos com
Passo 3
Note que o próximo termo é sendo subtraído.
Sendo acrescentado esse não é alterado a quarta casa decimal de , portanto, pelo teorema da estimativa de séries alternadas, a soma das séries com quatro casas decimais, é de:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n sen π n
Ver Mais
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 ln n + 4
Ver Mais
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 2 n
Ver Mais
(a) O que é uma série alternada? (b) Sob que condições uma série alternada converge? (c) Se essas condições forem satisfeitas, o que você pode dizer sobre o resto depois de n termos?
Ver Mais
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 2 ∞ - 1 n n ln n
Ver Mais