Enunciado

Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h)

r t = t j + ( 2 - 2 t ) k   ,         0 ≤ T ≤ 1

Passo 1

Falaaaaaa meus abençoados, tudo blz? Então essa questão é bem simples e vai te ajudar muito para ter uma ideia e a visualizar uma função na parte gráfica

Então se analisarmos a função vamos perceber que,

y = t

z = 2 - 2 t  

Com isso,

z = 2 - 2 y

E que ela varia de 0 ≤ T ≤ 1

Se analisarmos os gáficos vamos ver que ele vai ser o (b)

Resposta

y = t ,   z = 2 - 2 y   , gráfico (b)

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Verificar se o campo vetorial dado é conservativo. Em caso positivo, determinar uma função potencial para f → e o valor ∫ ( 0,0 , 0 ) ( a , b , c ) f → ⋅ d r → , onde a , b , c ∈R f → x , y , z = 3 x
Verificar se o campo de forças f → é conservativo. Em caso afirmativo, determinar uma função potencial para esse campo e calcular o trabalho que ele faz sobre uma partícula que se desloca de A ( 1 , -
Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores. ∫ ( 0,0 ) ( 2,1 ) ( - e x cos ⁡ y d x + e xs e nyd y )
Verificar se o campo vetorial dado é conservativo. Em caso positivo, determinar uma função potencial para f → e o valor ∫ ( 0,0 , 0 ) ( a , b , c ) f → ⋅ d r → , onde a , b , c ∈R f → x , y , z = 2 x
Verificar que as integrais são independentes do caminho de integração e determinar seus valores. ∫ 1,1 5,3 ( x d x + y d y )