Enunciado

Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte esse primeiro exercícios dessa seção a grosso modo são basicamente para você compreender a integração vetorial, porém é importante dizer que ela não é muito diferente uma integração normal, desde que você tome cuidado com cada uma das componentes que serão trabalhadas.

Vou colocar a teoria que o livro usa para vocês compreenderem:

Passo 2

Nesse passo podemos discutir o método de integração que usaremos para o cálculo da integral definida pela curva r(t):

→ essa identidade trigonométrica vai servir para facilitar a integração da componente k.

Nesse caso utilizaremos essas formas trigonométricas, para cada uma das componentes

Resposta

=

=

Exercícios de Livros Relacionados

Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura.y = x^4
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura. x = a cos ⁡ ω t , y = b sen ⁡ ω t
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T ( t ) e N ( t ) . (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = t , 1 2 t 2 , t 2
Encontre o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais. (Use sua calculadora para aproximar a integral.) r t = t , e - t , t e - t , 1 ≤ t ≤ 3
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura. x = e t cos ⁡ t , y = e t sen ⁡ t