Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.1 - Ex. 5
Uma bola é atirada no ar com velocidade de 10 m/s. Sua altura em metros após segundos é dada por
Encontre a velocidade média para um período de tempo que começa quando e dura
0,5s
0,1s
0,05s
0,01s
Estime a velocidade instantânea quando .
Passo 1
Beleza, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui iremos calcular a velocidade média para a situação dada.
Temos a equação do espaço em função do tempo e o tempo para que possamos calcular a velocidade média.
Calcularemos uma expressão geral para a velocidade média fazendo o seguinte
Certo? Como é a função da posição no tempo e vai ser o tempo de duração do período que começa em e vai até o periodo que queremos estudar.
Onde será o tempo de duração do período de tempo, ok??
Passo 2
Calculando , só vamos substituir por 1,5 em :
Fazendo as contas:
Agora, :
Vamos abrir esse produto notável e fazer a multiplicação:
Beleza?? Agora, vamos substituir esses dois valores que encontramos na fórmula de :
Fazendo as continhas:
Agora, basta substituirmos os valores de dados no enunciado
Passo 3
Para vermos a velocidade instantânea, basta tiramos o limite da velocidade média quando
Resposta
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