Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.1 - Ex. 8
O deslocamento (em centímetros) de uma partícula se movendo para frente e para trás ao longo de uma reta é dado pela equação de movimento
Em que é medido em segundos.
- Encontre a velocidade média em cada período de tempo:
- [1, 2]
- [1, 1,1]
- [1, 1,01]
- [1, 1,001]
- Estime a velocidade instantânea quando .
Passo 1
- Para calcular a velocidade média, basta calcularmos os respectivos e dividirmos pelo tempo, ou seja,
- Pelos dados mostrados acima, fica claro que quanto menor a distância entre dois instantes diferentes a velocidade tende para . Então podemos estimar
Primeiramente, faremos uma tabela com os valores de associados a cada intervalo de tempo, daí, ficamos com
Agora vamos aplicar a fórmula da velocidade média,
Passo 2
(a)Agora podemos calcular a velocidade média associada a cada intervalo
i)
ii)
iii)
iv)
Passo 3
Resposta
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