Enunciado

2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do número f 0 = 3 .

a) ϵ = 0,1

Passo 1

Então pessoal, o enunciado só aparenta ser complicado de entender, mas aqui só temos que utilizar a notação de ϵ e δ que aprendemos na seção em questão do Anton, tudo bem? Como o intervalo está centrado em x = 0 , temos que:

f x - f 0 < ϵ

2 x + 3 - 3 < 0,1

2 x < 0,1

Mas só se:

x < 0,05

E esse é o nosso resultado!

Resposta

x < 0,05

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