Determine o limite a seguir

lim x → 1 - ⁡ 2 x   x - 1 | x - 1 |        

Passo 1

Percebemos claramente nesse exercício que a gente não vai conseguir simplesmente substituir o x por 1, pois a função não está definida para esse valor. Que artifício vamos usar então?

Primeiro, vamos observar com carinho o nosso amigo

x - 1

Como estamos analisando o limite a direita, teremos o

x - 1 = -   ( x - 1 )

Pois teremos x < 1

Sendo assim, podemos escrever o nosso limite como

lim x → 1 - ⁡ 2 x   x - 1 - ( x - 1 )        

Como

x - 1 - ( x - 1 ) = - 1

Teremos

lim x → 1 - ⁡ 2 x   .   ( - 1 )   = - 2   .   1 = - 2    

Resposta

- 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados