Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

7-t \* y'' + 3y = t, y(1) = 1, y'(1) = 2

Passo 1

Vamos primeiro dividir a equação dada pelo termo que acompanha a segunda derivada y ' ' :

y ' ' + 3 t y = 1

Olhando para o enunciado, o valor inicial é t 0 = 1 , como o termo 3 / t   é continuo para todo t > 0 , e t 0 > 0 , então o maior intervalo é t > 0 .

Resposta

t > 0

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