Enunciado

Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

9- t t - 4 y ' ' + 3 t y ' + 4 y = 2 ,     y 3 = 0 ,     y ' 3 = - 1

Passo 1

Primeiro dividimos toda a equação pelo termo que está multiplicando y ' ' , fica o seguinte:

y ' ' = 3 y ' t - 4 + 4 y t t - 4 = 2 t t - 4

Podemos ver que existe uma descontinuidade em t = 0 e em t = 4 , como nossa condição inicial é t 0 = 3 pelo enunciado, então o maior intervalo possível é 0 < t < 4 que é onde t 0 pertence.

Resposta

0 < t < 4

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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.10. y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.7-t y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.12. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.11. x
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.2. Se duas funções diferenciáveis f 1 x e