1.

Encontre um intervalo em torno de x = 0 no qual o problema de valor inicial dado tenha uma única solução

y ' ' + ( t a n   x   ) y = e x ,     y 0 = 1 ,     y ' 0 = 0

Resolução
2.

Encontre um intervalo em torno de x = 0 no qual o problema de valor inicial dado tenha um a única solução

x - 2 y ' ' + 3 y = x ,     y 0 = 0 ,     y ' 0 = 1

Resolução
4.

Questão 4 (Justifique todas as suas respostas):

Seja y t = c y 1 t + c 2 y 2 t a solução da EDO homogênea

a y ' ' + b y ' + c y = 0

Resolver o PVI

a y ' ' + b y ' + c y = 0 y t 0 = y 0 y ' t 0 = y 0 '

Equivale a resolver o sistema linear

y 1 t 0 y 2 t 0 y 1 ' t 0 y 2 ' t 0 ⋅ c 1 c 2 = y 0 y 0 '

Em que c 1 ,   c 2 são as incógnitas.

  1. Encontre um sistema linear que permita resolver o PVI não-homogêneo
  2. a y ' ' + b y ' + c y = h t y t 0 = y 0 y ' t 0 = y 0 '

  3. Encontre condições sobre o sistema do item anterior de modo que ele sempre admita uma solução.
Resolução
5.

Questão 1: (Justifique todas as suas respostas)

Determine se cada uma das afirmações abaixo é Verdadeira ou Falsa:

2. Considere o PVI

a y ' ' t + b y ' t + c y t = 0 y t 0 = y 0 y ' t 0 = y 0 '

e suponha que

b 2 - 4 a c > 0

Sempre é possível resolver o PVI associado.

V e r d a d e i r a                         F a l s a

Resolução

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas