Enunciado

Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.

10. y ' ' + c o s t y ' + 3 ln ⁡ t y = 0 ,     y 2 = 3 ,     y ' 2 = 1

Passo 1

Bom, sabemos que a função c o s t está definida em todo o espaço dos reais, então ela não vai ser um problema para a gente definir o intervalo em que o problema tem uma única solução.

A função ln | ⁡ t | está definida em todo o espaço dos reais menos em t = 0 onde tem uma descontinuidade. Como a condição inicial de t é t 0 = 2 , então o maior intervalo possível é 0 < t < ∞ .

Resposta

0 < t < ∞

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Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.7-t y
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.9- t t
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.8. t -
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.12. x
Em cada um dos problemas de 7 a 12, determine o maior intervalo no qual o problema de valor inicial dado certamente tem uma única solução duas vezes diferenciável. Não tente encontrar a solução.11. x