Enunciado

Em cada um dos problemas de 5 a 18:

(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.

(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.

(c) Encontre os autovalores de cada sistema linear. O que você pode concluir sobre o sistema não linear?

(d) Desenhe um retrato de fase do sistema não linear para confirmar suas conclusões, ou para estendê-las nos casos em que o sistema linear não fornece informações definidas sobre o sistema não linear.

5)

d x d t = 2 + x y - x ,     d y d t = 4 - x y + x

Passo 1

a) Bem vamos lá, para determinar todos os pontos críticos, temos que resolver o sistema de equação igual a zero. Em outras palavras d x d t = 0 , d y d t = 0 e resolve os dois sistemas lineares.

2 + x y - x = 0

2 y - 2 x + x y - x 2 = 0

E ea outra equação temos:

4 - x y + x = 0

4 y + 4 x - x y - x 2 = 0

Resolvendo o sistema lineares temos que os pontos críticos são:

0,0

4,4

- 2,2

Resposta

a)

0,0

4,4

- 2,2

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Em cada um dos problemas de 5 a 18:(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.(c) Encontre os autovalor
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Encontre os pontos críticos.