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Em cada um dos problemas de 25 a 28, determine se a integral dada converge ou diverge.

25. ∫ 0 ∞ t 2 + 1 - 1   d t

Passo 1

Bom, sabemos que a integral indefinida é o arco tangente:

∫ 1 t 2 + 1 d t = a r c t a n ⁡ ( t )

Ao aplicarmos os intervalos da integral, ela resulta em:

arctan ⁡ t ⁡ ∞ 0 = π 2

Ou seja, converge, já que ao aplicarmos os limites inferior e superior, resulta em um numero.

Resposta

C o n v e r g e

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