Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine a ordem da equação diferencial dada e diga se ela é linear ou não

d 4 y d t 4 + d 3 y d t 3 + d 2 y d t 2 + d y d t + y = 1

Passo 1

A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.

Equacões lineares e Não lineares; é dita linear se F t , y , y ' ,   … , y n = 0   é uma função linear das variáeis y , y ' ,   … , y n .

Passo 2

Derivada de maior ordem: 4

Linear

Resposta

4ªordem e linear

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13 Resolva a equação diferencial t + 1 d u d t + u = 1 + t ,t0
12. Resolva a equação diferencial x d y d x - 4 y = x 4 e x
10. Resolva a equação diferencial y ' + y = s e n e x
15. Resolva o problema de valor inicial y ' + y = x + e x , y 0 = 0 .
Resolva o problema de valor inicial 2 x y ' + y = 6 x , x0 ,y 4 = 20 .