Enunciado

Com uma calculadora programável ou computador(veja as instruções para exercício 9 da seção 5.1) , calcule as somas de Rieman esquerda e direita par aa função f x = x x + 1 no intervalo [ 0,2 ] , com n = 100 . Explique por que as estimativas mostram que

0 , 8946 < ∫ 0 2   x x + 1 d x < 0,9081

Passo 1

Vamos fazer asoma de reiman a direita,

Já a esquerda,

Todos os valores expressos na figura estão arredondados pelo computador. Mas a condição que nos foi dada é sempre verdadeira, pois a área não é menor que 0,9 e não maior, então as somas tendem a ficar próximos o valor real.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que Δ x0 e que g ( x )=A x 2+B x+C . Seja m um número e defina Y 0=g ( m- Δ x ) ,Y 1=g ( m ) e Y 2= g ( m+ Δ x ) . Verifique a Fórmula (11): ∫ m - Δ x m + Δ x g ( x ) d x = Δ x 3 [ Y 0 + 4 Y 1
Seja f uma função positiva, contínua, decrescente e côncava para baixo no intervalo[ a ,b ] . Suponha que o intervalo [ a ,b ] esteja subdividido em n subintervalos de mesmo comprimento. Arranje as ap
(a) Verifique que a média das aproximações pela extremidade esquerda e pela extremidade direita dadas na Tabela 7.7.1 dá a Fórmula (2) da aproximação trapezoidal. (b) Suponha que f seja uma função con
Seja f ( x )= 2 + x 3 . (a) Use um CAS para aproximar o valor máximo de f 4 x em [ 0 ,1 ] . (b) Qual é o tamanho de n na aproximação S n de ∫ 0 1 f ( x ) d x pela regra de Simpson para garantir que o
Seja f ( x )=c o s ( x 2 ) . (a) Use um CAS para aproximar o valor máximo de f 4 x em [ 0 ,1 ] . (b) Qual é o tamanho de n na aproximação S n de ∫ 0 1 f ( x ) d x pela regra de Simpson para garantir q