Enunciado

Calcular a derivada. A seguir, usando um software algébrico, comparar os resultados.

f s = c o t g 4 2 s - 3 2

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia. Essa vai ficar grandinha, olha só:

f ' s = 4 c o t g 3 2 s - 3 2 - c o s s e 2 2 s - 3 2 2 s - 3 2 '

f ' s = 4 c o t g 3 2 s - 3 2 - c o s s e 2 2 s - 3 2 2 2 s - 3 2  

Vamos arrumar agora:

f ' s =   - 16 2 s - 3 c o t g 3 2 s - 3 2 c o s s e c 2 2 s - 3 2

Prontinho! Essa é a derivada😊

Passo 2

Vamos dar uma conferida básica, olha o resultado que encontramos:

Certinho galera😉

Resposta

f ' s =   - 16 2 s - 3 c o t g 3 2 s - 3 2 c o s s e c 2 2 s - 3 2

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Avalie lim x → ∞ ⁡ x . s e n 1 x .Avalie lim x → 0 ⁡ x . s e n 1 x .Ilustre as partes (a) e (b) fazendo o gráfico dey = x . s e n 1 x .
Seja f x = x 1 - cos ⁡ 2 x .Faça o gráfico de f. Que tipo de descontinuidade parece ocorrer em 0?Calcule os limites laterais de f em 0. Esses valores confirmam sua resposta para a parte?
Derive:3) f x = s e nx + 1 2 co tg ⁡ x
Derive:10) y = sen ⁡ θ . cos ⁡ θ
O matemático alemão Karl Weierstrass (1815-1897) observou que a substituição t =t g x 2 converte qualquer função racional de s e n x e c o sx em uma função racional ordinária de t.Se t =t g x 2 ,- πxπ