Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.

f(x1, x2, x3, x4, x5) = E / (x1 - 2x2 - 3x3 + x4 - x5)

Passo 1

Devemos calcular as derivadas parciais de 1ª ordem da equação f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 dada.

Primeiramente, temos que derivar f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a x 1 :

∂ f ∂ x 1 = - E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2

Passo 2

Seguindo, derivaremos   f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a x 2 :

∂ f ∂ x 2 = 2 E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2

Passo 3

Agora, derivaremos   f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a x 3 :

∂ f ∂ x 3 = 3 E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2

Passo 4

Próxima etapa, será a derivada de f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a x 4 :

∂ f ∂ x 4 = - E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2

Passo 5

Por fim, derivaremos f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a x 5 :

∂ f ∂ x 5 = E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2

Desse modo, obtemos a derivada parcial de f x 1 , x 2 , x 3 ,   x 4 ,   x 5 em relação a cada variável da equação.

Resposta

- E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2 ;   2 E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2 ;   3 E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2 ;

  - E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2 ;   E x 1 - 2 x 2 - 3 x 3 + x 4 - x 5 2 .

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