18. Calcular ∬ R y   d x   d y , sendo R a região delimitada por x = 0 , x = y^2 + 1, y = 2 e y = -2 .

Passo 1

Temos que a representação gráfica é a seguinte:

Analisando o gráfico, temos a seguinte integral:

∫ - 2 2 ∫ 0 y 2 + 1 y   d x   d y

Vamos integrar em relação a x primeiro,

∫ 0 y 2 + 1 y   d x =

x y 0 y 2 + 1 = y y 2 + 1

= y 3 + y

Passo 2

∫ - 2 2 y 3 + y   d y =

y 4 4 + y 2 2 - 2 2 = 16 4 + 4 2 - 16 4 - 4 2 = 0

Resposta

0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados