Enunciado

Calcule.

int_0^1 [t vec i + e^t vec j] d t

Passo 1

Calculamos então a integral, coordenada por coordenada

int_0^1 [t vec i + e^t vec j] d t = [(t^2)/(2) vec i + e^t vec j]_0^1

E então substituímos os limites de integração, como em uma integral de um escalar, mas nos vetores

= ((1)/(2) , e) - (0,1) = ((1)/(2) , e - 1)

= (1)/(2) vec i + (e - 1) vec j

Resposta

(1)/(2) vec i + (e - 1) vec j

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