Enunciado

Suponha que F → t é a força resultante que atua, no instante t , sobre uma partícula de massa m que se move no espaço. Mostre que o impulso de F → no intervalo t 1 , t 2 é igual à variação da quantidade de movimento, isto é,

∫ t 1 t 2 F → t   d t = m v → 2 - m v → 1

Onde v → 2 e v → 1 são, respectivamente, as velocidades nos instantes t 2 e t 1 .

Passo 1

Usando F → t = m   a → t , temos que o impulso é dado por

∫ t 1 t 2 F → t   d t = ∫ t 1 t 2 m   a → t   d t

= m ∫ t 1 t 2 a → t   d t

Por definição

∫ a →   d t = v →

Então

m ∫ t 1 t 2 a → t   d t = m v → t t 1 t 2

= m v → t 2 - m v → t 1

= m v → 2 - m v → 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja F → t uma força, dependendo do tempo t , que atua sobre uma partícula entre os instantes t 1 e t 2 . Supondo F → integrável em t 1 , t 2 , o vetor I → = ∫ t 1 t 2 F → td t denomina-se impulso de
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Seja F → t uma força, dependendo do tempo t , que atua sobre uma partícula entre os instantes t 1 e t 2 . Supondo F → integrável em t 1 , t 2 , o vetor I → = ∫ t 1 t 2 F → td t denomina-se impulso de