Enunciado

Calcule

int_(- 1)^1 x^3 e^(x^4) d x

Passo 1

Vamos fazer a substituição:

u = x^4 -> d u = 4 x^3 d x -> x^3 d x = (d u)/(4)

u = (1)^4 = 1 e u = (- 1)^4 = 1

(1)/(4) int_1^1 u d u

Passo 2

(1)/(4) int_1^1 u d u

Tem uma propriedade que diz:

Se temos uma integral tal que

int_a^b f ( u ) d u

E b = a então:

int_a^a f ( u ) d u = 0

Assim:

(1)/(4) int_1^1 u d u = 0

Resposta

(1)/(4) int_1^1 u d u = 0

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Se f ( x ) é continua em f x ≤ M para todo x em [a,b], provar que: ∫ b a f x d x ≤M b - a Ilustrar graficamente, supondo f x ≥ 0
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:c) ∫ 1 2 ( x - 1 ) ( x - 2 )
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:a) ∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d x
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:b) ∫ 1 2 2 x ( x + 1 ) d x
Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:d) ∫ 1 2 3 x + 2 2 d x