Determine, caso existam, as soluções constantes.

5 dx/dt = (t^2 - 1) / x

Passo 1

Oi, pessoal! Lembram que a derivada de constante é igual a zero?

Assim, para descobrirmos, caso exista, a solução constante do tipo x ( t ) dessa equação diferencial faremos:

d x d t = 0

Bora igualar com a nossa equação então?

Passo 2

Como,

d x d t = t 2 - 1 x

Substituindo em

d x d t = 0

Ficamos com,

t 2 - 1 x = 0

Multiplicando ambos os lados por x

t 2 - 1 x x = 0 x

t 2 - 1 = 0  

t 2 = 1

Note que não temos mais a variável x , ou seja, não há como encontrar uma solução do tipo x ( t ) para essa equação.

Resposta

Não há

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