Calcule f'(p) , pela definição, sendo dados

b) f(x) = raiz(x); p = 4

Passo 1

Usando a definição de derivada (ou seja f ' x ) temos:

f ' x = lim h → 0 ⁡ f x + h - f x h = lim x → p ⁡ f x - f p x - p

Passo 2

Sabendo que f x = x e que f p = 4 = 4 = 2 , podemos usar a definição de derivada:

f ' 4 = lim x → 4 ⁡ x - 4 x - 4

Agora simplificando ao máximo temos que a derivada da função f x é:

f ' 4 = lim x → 4 ⁡ x - 4 x + 4 x - 4 = lim x → 4 ⁡ 1 x + 4

E quando x → 4 temos que a derivada é:

f ' 4 = 1 2 4 = 1 4

Beleza?

Vamos pra próxima?

Resposta

f ' 4 = 1 2 4 = 1 4

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