Calcule a derivada.

d) y = t \* cos(t)

Passo 1

Temos aqui uma função ótima! Porque podemos usar todas as regras de derivação que precisemos. Temos o calculo facilitado ao nosso lado. Aqui nossa arma secreta é usar a regra do produto, saca só como ela funciona :

d d x     f * g   = f ' g + f g '

Vamos treinar usando ela na pratica :

y = t cos ⁡ t

A derivada será d y / d t , calculada assim:

d y d t = d d t t cos ⁡ t

d y d t = t ' cos ⁡ t + t   cos ⁡ t '

d y d t = 1 cos ⁡ t + t   - sen ⁡ t

d y d t = cos ⁡ t - t sen ⁡ t

Esse truque é um dos truques mais tranquilos do calculo. Pode não parecer agora, mas com a pratica essas regras de derivação vao se tornando naturais e cada vez mais vai te surgir ideias de como resolver os exercícios por elas. Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : ) : )

Resposta

d y d t = cos ⁡ t - t sen ⁡ t

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