Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 77
Calcule descrevendo-a como uma soma de duas integrais e interpretando uma dessas integrais em termos de uma área.
Passo 1
Primeiramente escreveremos essa integral como a soma de duas integrais:
Passo 2
Nós temos que é por conta do Teorema 7(b), que diz que se é ímpar, então sua derivada é zero. Interpretamos como vezes a área de um semicírculo de raio , assim:
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a taxa de variação da medida da área do Exercício 48 em relação a p quando p = 3 8 .
Ache a área da seção limitada pela curva y = tan 2 x , pelo eixo x e pela reta x = 1 4 π .
Ache a área da região limitada pelas três curvas y = x 2 ,y = 8 - x 2e4 x - y + 12 = 0 .
Ache a área da região limitada pela reta x = 4 e pela curva x 3 - x 2 + 2 x y - y 2 = 0 . (Sugestão: resolva a equação cúbica em y em termos de x e expresse y como duas funções de x.)
Ache a área da seção limitada pelas curvas y = sin x e y = cos x entre dois pontos de interseção consecutivos.