Calcule a diferencial.

x = e^(2u + 2v - t^2)

Passo 1

Se tivermos uma função x = f t , u , v , definimos a diferencial como

d x = ∂ f ∂ t t , u , v   d t + ∂ f ∂ u t , u , v   d u + ∂ f ∂ v t , u , v   d v

Calculando as derivadas

∂ f ∂ t t , u , v = - 2 t e 2 u + 2 v - t 2

∂ f ∂ u t , u , v = 2 e 2 u + 2 v - t 2

∂ f ∂ v t , u , v = 2 e 2 u + 2 v - t 2

Substituindo da fórmula

d x = - 2 t e 2 u + 2 v - t 2   d t + 2 e 2 u + 2 v - t 2   d u + 2 e 2 u + 2 v - t 2   d v

Resposta

d x = - 2 t e 2 u + 2 v - t 2   d t + 2 e 2 u + 2 v - t 2   d u + 2 e 2 u + 2 v - t 2   d v

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados